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氣體雙渦輪流量計儀表系數測量值不確定度評定


文章日期:2017-08-12|閱讀數:


摘 要: 氣體雙渦輪流量計儀表系數測量結果的不確定度的評定過程,列出了渦輪流量計的測量模型、不確定度的傳播率,并對檢定過程中儀表系數測量結果的拓展不確定度進行了詳細的評定,分析了各個因素的來源,便于我們在實際工作中分析影響測量不確定度的主要因素,從而提高我們校準工作的準確度和可靠性。
氣體雙渦輪流量計儀表系數測量值不確定度評定
1、建立測量模型、列出不確定度傳播率:
 
1. 1、 建立測量模型:
 以音速噴嘴法氣體流量標準裝置,校準介質為空氣,氣體渦輪流量計系數計算公式為:
Kij = 3600Nij ( pm) ij ( Ts ) ij ( Zs ) ij ( 1)
( qvs ) ij tij ( ps) ij ( Tm ) ij ( Zm ) ij
     
式中: Kij —第 i 校準點第 j 次檢定時的系數,; Nij —第 i 校準點第 j 次檢定時流量計顯示儀表測得的脈沖數;
 
( qvs ) ij —第 i 校準點第 j 次校準時標準裝置測得的氣體體積流量,m3 /h;
tij —第 i 校準點第 j 次校準時間,s; ( pm) ij 、( ps) ij —第 i 校準點第 j 次校準時的流量計處和標準裝置處的氣體壓力,Pa( 壓力為表壓力與大氣壓的和 使用絕壓傳感器所測壓力為壓力,不需再加大氣壓) ;
 
( Ts ) ij 、( Tm ) ij —第 i 校準點第 j 次校準時的標準裝置和流量計處處的氣體熱力學溫度,K;
 
( Zs ) ij 、( Zm ) ij —第 i 校準點第 j 次校準時的標準裝置處和流量計處的氣體壓縮系數;
 
i—檢定點數;
 
j—檢定次數。
 
1. 2、不確定度傳播律:
 
u2cr ( K) = c2r u2r ( qvs ) + c2r ( N) u2r ( N) + c2r ( t) u2r ( t) + c2r
 
( Ts ) u2r ( Ts ) + c2r ( Tm ) u2r ( Tm ) + u2r c2r ( pm ) u2r ( pm ) + c2r ( ps ) u2r ( ps ) + c2r ( zs ) u2r ( zs ) + c2r ( zm ) u2r ( zm ) + c2r ( Er ) u2r ( Er ) +

c2r ( E) u2r ( E) ( 2)

2、標準不確定度的來源及評定:
 
以音速噴嘴法氣體流量標準裝置對一臺脈沖輸出的DN300 氣體雙渦輪流量計進行校準。標準裝置的型號為GLV - 10000,測量范圍為 DN ( 15 ~ 400 ) mm ( 0. 1 ~ 10000) m3 /h,擴展不確定度為 Urel = 0. 25% ( k = 2) 。
   氣體雙渦輪流量計的型號為 FMT - Lx G4000 MM,出廠編號為 T000009247,測量范圍為 ( 380 ~ 6500) m3 / h。校準介質為空氣,環境溫度 16  ,相對濕度 35% ,大氣壓力 106 kPa。每個流量點校準 6 次,以 6 次儀表系數的平均值作為該點的儀表系數,重復性用貝塞爾公式計算。渦輪 1 儀表系數校準數據見表 1,渦輪 2 儀表系數校準數據見表 2。

2. 1、渦輪 1 儀表系數校準不確定度來源及評定
 
2. 1. 1、標準器的不確定度 ur ( qvs )
 
檢定證書給出音速噴嘴法氣體流量標準裝置的擴展不確定度 ur ( qvs ) = 0. 25% ,k = 2,則其標準不確定度 ur ( qvs ) 及相對靈敏系數 cr ( qvs ) 分別為
0. 25%
ur ( qvs ) = 2 = 0. 125%
qvs K
cr ( qvs ) = K  qvs = l1
氣體雙渦輪流量計儀表系數測量值不確定度評定
2. 1. 2、標準裝置脈沖計數的不確定度 ur ( N) 脈沖計數誤差為 ± 1 個脈沖,一般情況下,一次校準的累積脈沖數不少于 2000 個,即脈沖計數的誤差不大于0. 05% ,按矩形分布考慮,則其標準不確定度 ur ( N) 及相對靈敏系數 cr ( N) 分別為

  ur ( N) = 0. 05% = 0. 029%          
          3                
  cr ( N) =   N K = 1              
    K  N              
                       
    表 1 氣體雙渦輪流量計渦輪 1 儀表系數校準記錄    
                         
流量點 t TS   ps qvs QVS Tm pm Nij Kij Ki Er
( m3 /h) s K   Pa m3 /h m3 K Pa K     %
384 40. 078 15. 3   102. 863 383. 573 4. 270 15. 4 103. 315 510 119. 359    
  40. 051 15. 2   102. 871 383. 243 4. 264 15. 0 103. 315 509 119. 269    
  40. 053 15. 1   102. 877 383. 102 4. 262 15. 0 103. 315 509 119. 314 119. 379 0. 065
  40. 042 15. 0   102. 871 383. 090 4. 261 15. 0 103. 315 509 119. 460
       
  40. 075 15. 0   102. 884 383. 095 4. 265 15. 0 103. 315 509 119. 456    
  40. 046 14. 9   102. 877 383. 165 4. 262 14. 9 103. 315 509 119. 414    
1300 30. 051 15. 0   102. 703 1285. 467 10. 730 14. 6 103. 210 1292 120. 379    
  30. 068 15. 0   102. 703 1285. 73 10. 739 14. 8 103. 21 1293 120. 438    
  30. 067 15. 2   102. 703 1286. 261 10. 743 14. 9 103. 210 1295 120. 517 120. 466 0. 042
  30. 060 15. 2   102. 703 1286. 565 10. 743 15. 0 103. 21 1294 120. 478
       
  30. 050 15. 2   102. 696 1286. 531 10. 739 15. 0 103. 21 1294 120. 477    
  30. 042 15. 2   102. 701 1285. 867 10. 730 14. 8 103. 217 1293 120. 509    
1724 30. 051 14. 8   102. 584 1698. 708 14. 180 14. 7 103. 140 1706 120. 283    
  30. 069 14. 8   102. 584 1699. 605 14. 196 14. 8 103. 140 1708 120. 315    
  30. 065 14. 8   102. 584 1699. 271 14. 191 14. 7 103. 140 1707 120. 288 120. 315 0. 028
  30. 065 14. 8   102. 584 1699. 898 14. 197 14. 8 103. 144 1709 120. 348
       
  30. 077 14. 7   102. 577 1699. 772 14. 201 14. 7 103. 140 1708 120. 290    
  30. 078 14. 7   102. 579 1699. 166 14. 196 14. 7 103. 140 1709 120. 364    
2600 30. 069 15   102. 166 2571. 399 21. 477 15. 0 1102. 889 2591 120. 648    
  30. 070 15. 1   102. 166 2572. 893 21. 491 15. 4 102. 889 2594 120. 723    
  30. 046 15. 3   102. 166 2576. 112 21. 501 15. 8 102. 889 2595 120. 692 120. 614 0. 091
  30. 069 15. 4   102. 166 2577. 345 21. 527 15. 8 102. 882 2597 120. 640
       
  30. 050 15. 4   102. 167 2577. 648 21. 516 15. 8 102. 889 2594 120. 558    
  30. 045 15. 3   102. 170 2572. 641 21. 471 14. 8 102. 891 2585 120. 420    
4412 30. 067 14. 9   100. 828 4344. 003 36. 281 15. 0 102. 079 4375 120. 589    
  30. 063 15. 0   100. 830 4345. 833 36. 291 15. 2 102. 081 4378 120. 631    
  30. 071 15. 3   100. 821 4350. 404 36. 339 15. 8 102. 068 4386 120. 693 120. 563 0. 074
  30. 077 15. 6   100. 829 4351. 387 36. 380 15. 9 102. 081 4383 120. 475
       
  30. 053 15. 3   100. 822 4348. 946 36. 306 15. 4 102. 074 4374 120. 471    
  30. 044 15. 1   100. 816 4345. 695 36. 268 15. 1 102. 068 4371 120. 520    
6500 30. 049 15. 6   98. 514   6348. 925 52. 994 16. 0 100. 698 6379 120. 379    
  30. 047 15. 5   98. 508   6341. 919 52. 958 15. 8 100. 694 6376 120. 407    
  30. 047 1 15. 5 98. 501   6342. 673 52. 939 15. 9 100. 690 6381 120. 535 120. 446 0. 064
  30. 076 15. 7   98. 484   6347. 624 53. 032 16. 1 100. 672 6391 120. 508
         
  30. 056 15. 8   98. 490   6347. 452 52. 993 16. 2 100. 677 6385 120. 496    
  30. 066 15. 6   98. 499   6345. 389 52. 994 15. 8 100. 690 6378 120. 351    
 
K =120. 464; 高區: E =0. 124% ,Er =0. 091% ; 低區: E = - 0. 901% ,Er =0. 065%

2. 1. 3 時間測量的不確定度 ur ( t)
 
計時器的允許誤差為 0. 001s,一次校準***短測量時間為 30s,則
ur ( t) = 0. 001 × 100 = 0. 0033% ,按矩形分布考慮,
  30  
 
則其標準不確定度 ur ( t) 及相對靈敏系數 cr ( t) 分別為
 
ur ( t) = 0. 0033% = 0. 002%
3
t K
cr ( t) = K  t = l1

    表 2 氣體雙渦輪流量計渦輪 2 儀表系數校準記錄    
                       
流量點 t TS ps qvs QVS Tm pm Nij Kij Ki Er
( m3 /h) s K Pa m3 /h m3 K Pa K     %
384 50. 056 14. 2 103. 189 380,938 5. 297 13. 1 103. 628 638 120. 415    
  50. 042 14. 2 103. 190 381. 268 5. 300 13. 2 103. 635 637 120. 255    
  50. 073 14. 1 103. 197 381. 455 5. 306 13. 3 103. 641 638 120. 255 120. 239 0. 082
  50. 055 14. 1 103. 197 381. 603 5. 306 13. 4 103. 641 638 120. 198
     
  50. 077 14. 1 103. 197 381. 637 5. 309 13. 4 103. 641 638 120. 122    
  50. 080 14. 1 103. 197 381. 553 5. 308 13. 3 103. 641 638 120. 191    
1300 30. 074 14. 1 103. 030 1281. 477 10. 705 13. 0 103. 474 1299 121. 357    
  30. 073 14. 2 103. 030 1280. 772 10. 699 13. 0 103. 480 1300 121. 460    
  30. 054 14. 2 103. 030 1280. 606 10. 691 13. 1 103. 483 1299 121. 518 121. 434 0. 053
  30. 058 14. 2 103. 037 1281. 047 10. 696 13. 1 103. 483 1298 121. 382
     
  30. 066 14. 2 103. 035 1281. 066 10. 699 13. 1 103. 483 1299 121. 396    
  30. 080 14. 2 103. 037 1280. 747 10. 701 13. 0 103. 483 1300 121. 491    
1724 30. 049 13. 7 102. 905 1693. 986 14. 139 13. 0 103. 350 1715 121. 294    
  30. 078 13. 6 102. 905 1694. 807 14. 160 13. 1 103. 350 1717 121. 256    
  30. 046 13. 5 102. 905 1695. 509 14. 151 13. 1 103. 345 1716 121. 236 121. 227 0. 044
  30. 072 13. 5 102. 905 1694. 94 14. 158 13. 0 103. 350 1717 121. 241
     
  30. 055 13. 4 102. 905 1695. 051 14. 151 13. 0 103. 350 1715 121. 188    
  30. 076 13. 5 102. 905 1695. 453 14. 165 13. 1 103. 350 1716 121. 144    
2600 30. 039 13. 6 102. 489 2561. 390 21. 423 13. 1 102. 964 2604 121. 551    
  30. 075 13. 7 102. 492 2567. 212 21. 447 13. 2 102. 964 2607 121. 543    
  30. 080 13. 7 102. 493 2567. 607 21. 453 13. 2 102. 964 2608 121. 560 121. 563 0. 013
  30. 057 13. 7 102. 494 2567. 594 21. 437 13. 2 102. 966 2606 121. 564
     
  30. 054 13. 7 102. 493 2561. 592 21. 435 13. 2 102. 964 2606 121. 574    
  30. 069 13. 7 102. 487 2567. 573 21. 446 13. 2 102. 964 2608 121. 588    
4412 30. 061 13. 6 101. 138 4362. 849 36. 431 13. 6 101. 686 4425 121. 455    
  30. 058 13. 6 101. 142 4364. 165 36. 438 13. 7 101. 684 4424 121. 424    
  30. 071 13. 6 101. 140 4364. 132 36. 454 13. 7 101. 684 4428 121. 459 121. 446 0. 015
  30. 070 13. 7 101. 140 4364. 668 36. 457 13. 8 101. 686 4428 121. 471
     
  30. 067 13. 7 101. 138 4366. 384 36. 467 13. 9 101. 686 4428 121. 432    
  30. 074 13. 8 101. 136 4366. 763 36. 479 14. 0 101. 684 4430 121. 437    
6500 30. 054 14. 7 98. 802 6436. 989 53. 738 15. 3 99. 502 6521 121. 356    
  30. 067 14. 9 98. 812 6439. 794 53. 786 15. 5 99. 523 6525 121. 316    
  30. 044 14. 9 98. 797 6439. 835 53. 744 15. 5 99. 502 6519 121. 294 121. 323 0. 026
  30. 074 14. 9 98. 809 6440. 039 53. 799 15. 6 99. 517 6528 121. 332
     
  30. 052 15. 1 98. 795 6443. 574 53. 789 15. 9 91. 498 6528 121. 359    
  30. 054 15. 1 98. 806 6445. 801 53. 812 15. 8 99. 513 6526 121. 281    
=121. 395; 高區: E =0. 139% ,Er =0. 053% ; 低區: E = - 0. 952% ,Er =0. 082%

1. 1. 4   標準裝置溫度測量溫度的不確定度 ur ( Ts )
 氣體雙渦輪流量計儀表系數測量值不確定度評定
校準證書給出,U =0. 10 ,k =2,標準裝置處溫度較低
 
0. 101
為 14. 7 ,則 ur ( Ts ) = ( 273. 15 +14. 7) =0. 0347% 。負壓法音速噴嘴流量標準裝置采用的溫度是在測量值加
 
273. 15  得到的溫度,零度和攝氏溫度之差
 
273. 15  是常量,溫度測量的不確定度完全取決于溫度變送器的準確度,且為矩形分布。按矩形分布考慮,則其標準不確定度 ur ( Ts ) 及相對靈敏系數 cr ( Ts ) 分別為
ur ( Ts ) = 0. 0347% = 0. 02%
3
Ts K
cr ( Ts ) = K Ts  = 1
2. 1. 5 被檢表溫度測量的不確定度 ur ( Tm )
同理可得,ur ( Tm ) = 0. 0347% = 0. 02%  
    3  
cr ( Tm ) = Tm K = l1  
   
  K Tm  
2. 1. 6  標準裝置處壓力測量的不確定度 ur ( ps )  
采用的絕壓變送器是 0. 1 級,量程為 ( 70 ~ 110 )
kPa,記錄給出 ps ***小為 98. 484kPa,因此 ur ( ps )  =
 
0. 01% × 110kPa·484kPa = 0. 112% ,按矩形分布考慮, 98
 
則其標準不確定度 ur ( ps ) 及相對靈敏系數 cr ( ps ) 分別為
ur ( ps ) = 0. 112% = 0. 065%
3
ps K
cr ( ps ) = K ps  = l1
2. 1. 7  被校流量計處壓力測量的不確定度 ur ( pm )
 
采用的絕壓變送器是 0. 1 級,量程為 ( 70 ~ 110 )
 
kPa,記錄給出 pm ***小為 100. 672kPa,因此 ur ( pm )  =
 
0. 1% × 110kPa·672kPa = 0. 11% ,按矩形分布考慮,則 100
 
其標準不確定度 ur ( pm ) 及相對靈敏系數 cr ( pm ) 分別為
ur ( pm ) = 0. 11% = 0. 063%
3
pm K
cr ( pm ) = K pm  = 1
2. 1. 8 標準器處氣體壓縮因子的不確定度 ur ( zs )
 
估計 ur ( zs ) = 0. 1% ,按矩形分布考慮,則其標準不確定度 ur ( zs ) 及相對靈敏系數 cr ( zs ) 分別為
ur ( zs ) = 0. 10% = 0. 058%
3
zs K
cr ( zs ) = K  zs  = 1
2. 1. 9 被檢流量計處氣體壓縮因子的不確定度 ur ( zm )
同理可得,ur ( zm ) = 0. 10% = 0. 058%
3
zm K
cr ( zm ) = K zm  = l1。
2. 1. 10 Ki 重復性的不確定度 ur ( Er )
 
校準記錄給出,每個流量點重復校準 6 次,Ki 重復性
 
的***大值為 0. 091% ,則 ur ( Er ) = 0. 091 = 0. 0525%
3
r ( Er ) = 1
 
1. 1. 11  K 系數誤差的不確定度 ur ( E)
 
流量計渦輪 1 的 K 系數為 120. 464,K 系數***大示值誤差為 0. 124% ,按正態分布考慮,則
u ( E) = 0. 124 = 0. 062% ,c ( E ) = 1
r     2 r r  
             

2. 2 渦輪 2 儀表系數校準不確定度來源及評定渦輪儀表系數校準不確定度來源及評定過程同結果見表 4。

3、標準不確定度分量匯總表:
 渦輪 1 和渦輪 2 儀表系數校準不確定度分量匯總分別見表 3 和表 4。

表 3 渦輪 1 儀表系數校準不確定度分量匯總表
 
序號 符號   不確定度來源 輸入量的標準不確 靈敏度系數   cr( xi)   ur( xi) /%
  定度 ur( xi) /% cr( xi)    
           
               
             
1 ur( qvs)   標準器 0. 125 - 1 0. 125
2 ur( N) 標準裝置脈沖計數 0. 029 1 0. 029
3 ur( t)   時間測量 0. 002 - 1 0. 002
4 ur( Ts) 標準裝置溫度測量溫度 0. 02 1 0. 02
5 ur( Tm)   被檢表溫度測量 0. 02 - 1 0. 02
6 ur( ps) 標準裝置處壓力測量 0. 065 - 1 0. 065
7 ur( pm) 被校流量計處壓力測量 0. 063 1 0. 063
8 ur( zs) 標準器處氣體壓縮因子 0. 058 1 0. 058
9 ur( zm) 被檢流量計處氣體壓縮因子 0. 058 - 1 0. 058
10 ur( Er)   Ki重復性 0. 053 1 0. 053
11 ur( E)   K 系數誤差 0. 062 1 0. 062
    表 4 渦輪 2 儀表系數校準不確定度分量匯總表
                   
序號 符號   不確定度來源 輸入量的標準不確 靈敏度系數   cr( xi)   ur( xi) /%
  定度 ur( xi) /% cr( xi)    
           
               
             
1 ur( qvs)   標準器 0. 125 - 1 0. 125
2 ur( N) 標準裝置脈沖計數 0. 029 1 0. 029
3 ur( t)   時間測量 0. 002 - 1 0. 002
4 ur( Ts) 標準裝置溫度測量溫度 0. 02015 1 0. 02015
5 ur( Tm)   被檢表溫度測量 0. 02018 - 1 0. 02018
6 ur( ps) 標準裝置處壓力測量 0. 0643 - 1 0. 0643
7 ur( pm) 被校流量計處壓力測量 0. 0638 1 0. 0638
8 ur( zs) 標準器處氣體壓縮因子 0. 058 1 0. 058
9 ur( zm) 被檢流量計處氣體壓縮因子 0. 058 - 1 0. 058
10 ur( Er)   Ki重復性 0. 0306 1 0. 0306
11 ur( E)   K 系數誤差 0. 0695 1 0. 0695
 
4 合成標準不確定度
 
4. 1 表 3 中各輸入量彼此獨立,帶入式( 2) ,得到渦輪 1
 
儀表系數校準合成標準不確定度為 ucr ( K1 ) = 0. 197% 。 4. 2 表 4 中各輸入量彼此獨立,帶入式( 2) ,得到渦輪 2
 
儀表系數校準合成標準不確定度為 ucr ( K2 ) = 0. 195% 。
 
5、擴展不確定度:
 
5. 1 取 k = 2,則渦輪 1 儀表系數校準擴展不確定度為urel ( K1 ) = 0. 39% 。
 
5. 2 取 k = 2,則渦輪 2 儀表系數校準擴展不確定度為urel ( K2 ) = 0. 39% 。
 
6、不確定度報告:
 
6. 1 被校渦輪流量計渦輪 1 的儀表系數 K1 = 120. 464,
其擴展不確定度 urel ( K1 ) = 0. 39% ,k = 2。  
6. 2 被校渦輪流量計渦輪 2 的儀表系數 K2 = 121. 395,
其擴展不確定度 urel ( K2 ) = 0. 39% ,k = 2。  


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